Identité Remarquable Brevet 2010 Qui Me Suit
Posté par armand999 (invité) identité remarquable 19-06-07 à 19:19 merci beaucoup pour votre me voila renseigner armand Posté par 1 Schumi 1 re: identité remarquable 19-06-07 à 19:20 C'était quoi, ce que tu voulais alors? Posté par armand999 (invité) armand 19-06-07 à 19:22 désoler merci qu'en même 1 Schumi 1 Posté par plumemeteore re: identité remarquable 19-06-07 à 21:17 bonsoir Armand (x-7)*(x-7): l'identité remarquable correspondante est (a-b)² = a²-2ab+b²) donc x² - 2*x*7 + 7² = x²-14x+49 on écrire 'quand même', qui siginife néanmoins
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Donc $F=4(1-x)(4+x)$ mais ce résultat n'était pas nécessairement attendu. $\begin{align*} G&=3x^2-6x+3 \\ &=3\left(x^2-2x+1\right) \\ &=3(x-1)^2 $\begin{align*} H&=(3x+3)-(x+1)(2x-1) \\ &=3\underline{(x+1)}-\underline{(x+1)}(2x-1) \\ &=(x+1)\left[3-(2x-1)\right] \\ &=(x+1)(3-2x+1) \\ &=(x+1)(4-2x) On peut encore aller plus loin en écrivant $H=2(x+1)(2-x)$. Exercice 5 Factoriser en utilisant au préalable une identité remarquable.
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Partie 1 - Le carré d'un nombre On appelle le carré d'un nombre, le nombre multiplié par lui-même. On note un 2 au-dessus du nombre x, et on lit "x au carré". x² = x. x (le. correspond à la multiplication. Attention à ne pas confondre l'inconnue x avec le symbole de la multiplication) Exemples: 5² = 5. 5 = 25; 132² = 132 x 132 = 17 424 Exercice 1: Calcule le carré de tous les chiffres: 0; 1; 2;... ; 9 Exercice 2: Choisis trois nombres et calcule leurs carrés. Partie 2 - Les identités remarquables Pour calculer plus facilement des carrés, pour factoriser des expressions compliquées, il existe trois formules, appelées identités remarquables. L'une des identités remarquables est le carré d'une somme. (a+b)² = a² + 2. a. b + b² où a et b sont des nombres Exemple: 24² = ( 20 + 4)² = 20² + 2x20x4 + 4² = 400 + 160 + 16 = 576 Démonstration 1: Par le calcul, en utilisant la définition du carré de (a+b): (a+b)² = (a+b)x(a+b) avec la double distributivité du produit, on obtient: (a+b)² = a² + a. Factorisation et identités remarquables. b + b. a + b² avec a. b=b.
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