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Le système caractéristique est: Les conditions initiales sont: Résolvons le système ( S). La première EDO est simple à intégrer. On trouve: En ce qui concerne la deuxième EDO, on a: On a: Déterminons maintenant. Sur les courbes caractéristiques, la solution vérifie la troisième EDO, c-à-d,, qu'on résout avec la condition initiale. On trouve: Déterminons. On a: D'où, Écrivons maintenant en fonction de et. Équation des ondes exercices corrigés des. On a: Par conséquent, la solution est donnée par: La méthode des caractéristiques La méthode des caractéristiques, qu'on attribue au mathématicien français Cauchy, est une technique pour résoudre les EDPs (essentiellement du 1 er ordre). Elle consiste à construire des courbes, dites caractéristiques, le long desquelles l'EDP se réduit à un système de 3 EDOs, dit système caractéristique. Voici un résumé décrivant comment on applique cette méthode pour le problème de Cauchy: Tout d'abord, nous paramétrons la courbe initiale par un paramètre. Nous résolvons le système caractéristique (= système de 3 ODEs), avec les conditions initiales données le long de la courbe pour chaque.
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Chapitre O3: Modéliser la lumière Cours à compléter pour les parties I à III; Dossier documentaire sur les photons et la dualité onde-corpuscule; Liens directs vers les vidéos mentionnées dans le dossier: Document 2: mise en évidence de l'effet photoélectrique; Document 4: fentes d'Young photons par photons; Complément: vidéo qui décrit très bien et de façon imagée la dualité onde-corpuscule; Complément: animation Flash illustrant les lois de Snell-Descartes et permettant de simuler numériquement l'expérience faite en cours (utiliser de préférence Firefox). Chapitre O4: Formation des images optiques Cours à compléter pour le paragraphe IV. 1 sur l'oeil; TP: lentilles minces ( énoncé, diaporama et animation Flash sur l'autocollimation). TP: focométrie par méthode de Bessel ( énoncé). TP: lunette astronomique ( énoncé). Équation des ondes exercices corrigés les. Simulations OptGeo sur les conditions de Gauss et le stigmatisme approché d'une lentille mince; Complément: animation Flash construisant l'image d'un objet par une lentille convergente, à utiliser pour vous entraîner et vérifier vos constructions; Complément: animation Flash illustrant d'une part l'existence possible de deux positions permettant de conjuguer un objet et une image et d'autre part la méthode de focométrie de Bessel, ainsi qu' une vidéo permettant de voir les deux positions de Bessel.
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Chapitre O2: Phénoménologie des ondes TP: mesure de la vitesse du son ( énoncé et diaporama); TP: ondes ultrasonores ( énoncé, diaporama et animation Geogebra sur les courbes de Lissajous); TP: corde de Melde ( énoncé).
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3- Donnez l'équation chimique de cette réaction. 4- Donner la définition de la loi de conservation des masses. 5- Calculer la masse de dioxygène. 6- Sachant que la combustion de de éthane nécessite de dioxygène, calculer la masse de éthane qui brule de dioxygène. La combustion de m 1 = 64, 85g d' éthane ( C 2 H 6) dans une masse de m 2 dioxygène conduit à la formation de m 3 = 76, 85g de dioxyde de carbone et m 4 = 3g de l'eau. 1- Donnez les corps: • Réactifs: éthane et dioxygène • Produits: dioxyde de carbone et de l'eau 2- Ecrire le bilan chimique de cette transformation chimique. éthane + dioxygène → dioxyde de carbone et de l'eau 3- Donnez l'équation chimique de cette réaction. C 2 H 6 + O 2 → CO 2 +H 2 O 4- Donner la définition de la loi de conservation des masses. Exercice corrigé sur Guide d'ondes (Ondes électromagnétiques). Au cours d'une transformation chimique, il y a conservation de la masse. En effet, la masse des réactifs disparus est égale à la masse des produits formés. C'est ce que l'on appelle la loi de conservation de la masse lors d'une transformation chimique.
Voir la solution Un guide d'ondes G est un cylindre métallique creux illimité, d'axe Oz, et dont la section droite est le rectangle 0 < x < a, 0 < y < b; l'intérieur du guide est rempli d'air, assimilé au vide. On adopte pour les parois le modèle du conducteur parfait, c'est-à-dire de conductivité infinie; dans ces conditions, les champs E et B sont nuls dans le métal. 1. Montrer que la composante tangentielle E t du champ électrique et la composante normale B n, du champ magnétique doivent s'annuler sur les parois du guide. 2. Dans toute la suite, on cherche en notation complexe un champ électrique de la forme: a. Montrer que A ( x, y) ne dépend pas de y. Réactions chimiques exercices corrigés - Dyrassa. Ecrire l'équation aux dérivées partielles dont est solution A ( x), et montrer que nécessairement. Dans toute la suite on pose:. Etablir les expressions possibles A n ( x) de A ( x) et la relation de dispersion k g, n ( ω) correspondante, en introduisant un entier n. Dans toute la suite, on appellera mode n, la solution associée à l'indice n. b. Faire apparaître une pulsation critique ω n, c; discuter brièvement la nature des ondes obtenues.
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albums sur le thème du froid, de l'amitié et de la solidarité Blanche Glaglagla la sorcire qui a toujours froid - Marie-Claude Gosselin - L'Harmattan (mai 2008) des quatre vents Blanche est une petite sorcire trs frileuse la recherche d'un mari qui pourra s'occuper du feu pour la rchauffer, lui faire des tisanes bien chaudes et lui prparer des bains bouillants. Va-t'elle trouver son compagnon idal? ( partir de 3 ans) Le grand lit de Dimitri - Natalie Louis-Lucas - Kristien Aertssen - Pastel (fév 2008) La nuit, dans son lit, Alexis entend des bruits. Il prend sa couette et part chez Dimitri, qui a un grand lit, et qui pourra lui faire une petite place. Mais chez Dimitri, il y a dj Sophie, car elle avait un monstre sous son lit, alors elle aussi s'est rfugie chez Dimitri. ( partir de 3 ans) Mauvais temps - Wouter van Reek - Bayard Jeunesse (jan 2008) réédition Il fait froid. Grand-Bec a envoy son ami Touki chercher du bois dans la fort, sous la pluie et le vent. Mais ce dernier ne revient pas.
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Les autres commencent en avoir assez de lui. Que faire? (à partir de 4 ans) hiver au chaud! - Sun-Hye Jang - Min-Ho Choi (illus. ) - Mango-Jeunesse (fév 2007) coll. 1, 2, 3 raconte-moi Au coeur de la fort vit un monstre si effrayant que tous les animaux le fuient. Lorsque l'hiver arrive et que la fort se couvre de neige, 1 gant, 2 ours, 3 sangliers, 4 faons, 5 renards et 10 campagnols cherchent un abri pour passer l'hiver au chaud. A la fonte des neiges, ils dcouvrent qu'ils avaient tous trouv refuge dans la fourrure du monstre. Un album pour apprendre les chiffres. ( partir de 3 Surprise du Hrisson - Mim (adap. ) - Christina Butler - Tina Macnaughton - Milan (oct 2006) Une terrible tempte a emport la maison de Petit Hrisson... Il part vite se mettre l'abri chez son ami Tho le Blaireau et rencontre en chemin d'autres animaux qui tremblent de froid. Comment va-t-il les aider, lui qui n'a mme plus de maison? Chaud Manteau de Lo - Raymond Plante - Leanne Franson - Boréal (mai 2006) Coll.
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