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Elles peut s'avérer très utile dans les exercices, notamment en géométrie. Exemple: Comparons 1252 13 \dfrac{1252}{13} et 11268 117 \dfrac{11268}{117} Résolution Comme 1252 × 117 = 146484 1252\times 117=146484 et que 13 × 11268 = 146484 13\times 11268=146484, les produits en croix sont égaux. Donc 1252 13 = 11268 117 \dfrac{1252}{13}=\dfrac{11268}{117} II. Exercice sur les fractions 4ème en. Addition et soustraction de fractions. 1. Avec le même dénominateur. Règle n°1: Pour additionner (ou soustraire) deux nombres en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur: On additionne (ou on soustrait) les numérateurs. On garde le dénominateur commun. Autrement dit ∶ a a, b b et c c étant trois nombres relatifs avec c ≠ 0 c\neq 0 a c + b c = a + b c \frac{a}{c}+\frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} a c − b c = a − b c \frac{a}{c}-\frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} A = − 4 9 + 17 9 = − 4 + 17 9 = 13 9 A = \frac{-4}{9}+\frac{17}{9} = \frac{-4+17}{9} = \frac{13}{9} B = 4 7 − 9 7 = 4 − 9 7 = − 5 7 B = \frac{4}{7}-\frac{9}{7} = \frac{4-9}{7} = \frac{-5}{7} 2.
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Correction: Egalités de fractions Multiplications de fractions Multiplier des fractions, voilà ce que vous serez amené à faire dans cet exercice de maths. Correction: Multiplications de fractions Additions et soustractions de fractions Savoir additionner et soustraire des fractions est primordial en classe de quatrième. Correction: Additions et soustractions de fractions Comparaisons de fractions Savez-vous reconnaître quelle fractions est plus grande que l'autre? C'est le but de cet exercice de maths de 4ème. 4ème Les fractions - Maths Alors !. Correction: Comparaisons de fractions Divisions de fractions La division de fractions est le nouveau point de chapitre de quatrième sur les fractions. Vous devez savoir faire sans problème cet exercice. Correction: Divisions de fractions Fractions et contrôle de maths Un exercice interessant sur des calculs de fractions sur un contrôle de maths. Cet exercice, niveau quatrième, reprend toutes les notions vues dans ce cours sur les fractions. Correction: Fractions et contrôle de maths
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1. Inverse d'un nombre relatif. Dire que deux nombres relatifs non nuls sont inverses l'un de l'autre signifie que leur produit est égal à 1 1. Si a a est un nombre relatif non nul, son inverse est: 1 a \frac{1}{a} Si a a et b b sont deux nombres relatifs non nuls, l'inverse de a b \frac{a}{b} est b a \frac{b}{a}. Notation: l'inverse de a a se note aussi a − 1 a^{-1} L'inverse de 5 5 est 0, 2 0, 2 car: 5 × 0, 2 = 1 5\times 0, 2 = 1 L'inverse de – 8 –8 est 1 − 8 \frac{1}{-8} car: − 8 × 1 − 8 = 1 -8\times\frac{1}{-8}=1 L'inverse de 5 3 \frac{5}{3} est 3 5 \frac{3}{5} car: 5 3 × 3 5 = 15 15 = 1 \frac{5}{3}\times\frac{3}{5}=\frac{15}{15}=1 2. Quotient de deux nombres relatifs. Exercice sur les fonctions 4ème français. Propriété n°3: Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par l'inverse de ce nombre. Autrement dit, si a a, b b, c c et d d sont des nombres relatifs (avec b b, c c et d d non nuls), alors on a: a b ÷ c d = a b × d c \frac{a}{b}\div\frac{c}{d} = \frac{a}{b}\times\frac{d}{c} ou encore a b c d = a b × d c \frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b}\times\frac{d}{c} A = 13 3 ÷ 26 9 = 13 3 × 9 26 = 117 78 = 3 2 A = \frac{13}{3}\div\frac{26}{9} = \frac{13}{3}\times\frac{9}{26} = \frac{117}{78} = \frac{3}{2} Toutes nos vidéos sur opérations sur les fractions
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Il est souvent préférable de simplifier chacune des fractions avant de les multiplier. \dfrac{25}{15}\times \dfrac{16}{36}=\dfrac{\textcolor{Blue}{5}\times5}{\textcolor{Blue}{5}\times3}\times\dfrac{\textcolor{Blue}{4}\times4}{\textcolor{Blue}{4}\times9}=\dfrac{5}{3}\times\dfrac{4}{9}=\dfrac{20}{27} Diviser par un nombre (non nul) revient à multiplier par son inverse: \dfrac{a}{b} = a \times \dfrac{1}{b} \dfrac{13}{24} = 13 \times \dfrac{1}{24} III Division de fractions Sachant que a et b sont deux nombres non nuls, l'inverse de la fraction \dfrac{a}{b} est la fraction \dfrac{b}{a}. Fractions : Cours PDF à imprimer | Maths 4ème. L'inverse de \dfrac37 est \dfrac73. Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. \dfrac{\dfrac{11}{5}}{\dfrac{9}{23}} = \dfrac{11}{5} \times \dfrac{23}{9} Attention à la position du trait de fraction dans un calcul. \dfrac{\dfrac{2}{3}}{4}\neq\dfrac{2}{\dfrac{3}{4}} En effet: \dfrac{\dfrac{2}{3}}{4}=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6} Alors que: \dfrac{2}{\dfrac{3}{4}}=2\times\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{3}
1/ Calculer. (cliquez sur la photo) Calculer. (cliquez sur la photo) 3/5 6/5 3/10 6/4 2/ Quel est l'inverse de 8/7? Quel est l'inverse de 8/7? 7/8 -8/7 -7/8 3/ Quel est l'inverse de -5? Quel est l'inverse de -5? 1/5 -1/5 5 -5 4/ Calculer. Calculer. 5/6 10/3
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