France-Ioi – Récursif Et Itératif : Factorielle, Boucle En Récursif – Prix Loyer Vitry Sur Seine Map
De la même manière, il n'est pas nécessaire qu'un problème ait en lui-même une nature récursive, pour qu'il soit possible de le résoudre très simplement avec une fonction récursive. Prenons par exemple le calcul de la factorielle d'un nombre, une fonction mathématique qui pour une valeur entière positive, retourne le produit de tous les entiers entre 1 et cette valeur. Pour une valeur nulle, la fonction retourne 1. Programmation itérative et récursive. Par exemple, la factorielle de 5, que l'on note "5! ", vaut 1*2*3*4*5 = 120. On peut écrire la fonction factorielle sous la forme d'une simple boucle, de la manière suivante: int factorielle(int valeur) { int total = 1; int curValeur; for (curValeur = 1; curValeur <= valeur; curValeur++) total *= curValeur; return total;} Il est cependant possible de donner une définition récursive de la fonction factorielle: La factorielle d'un nombre N vaut 1 si N est égal à 0, et N multiplié par la factorielle de N - 1 sinon. Cette définition est parfaitement équivalente à la précédente, et peut se traduire en code par une fonction récursive: if (valeur == 0) return 1; else return valeur * factorielle(valeur - 1);} On peut remarquer que le code de cette deuxième version est plus simple que la version avec une boucle, et qu'il peut se lire quasiment comme une définition.
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Programme Officiel Contenus Capacités attendues Commentaires Récursivité. Écrire un programme récursif. Analyser le fonctionnement d'un programme récursif. Des exemples relevant de domaines variés sont à privilégier. Lien vers le programme complet Dans ce chapitre, nous allons voir comment utiliser des fonctions récursives, des fonctions qui s'appellent elles-mêmes. Ce type de fonction peut avantageusement remplacer la boucle pour écrire des programmes courts et élégants. Ce type de construction est notamment utilisée en programmation fonctionnelle, un paradigme de programmation centrée sur les fonctions. Fonction puissance recursive c.m. Définition et exemple Fonction récursive Une fonction récursive est une fonction qui s'appelle elle-même dans sa définition. Commençons par un exemple pour clarifier un peu les choses. Vous voulez demander à un utilisateur une entrée par exemple son âge, et vous voulez vous assurer que l'utilisateur vous donne bien une valeur entière positive. On peut implémenter cela avec une boucle while.
1. Qu'est-ce que la récursivité? Une notion est dite récursive lorsqu'elle se contient elle-même en partie ou si elle est partiellement définie à partir d'elle-même. La récursivité est appuyée sur le raisonnement par récurrence. Typiquement, il s'agit d'une suite dont le terme général s'exprime à partir de termes qui le précèdent. Par exemple, la factorielle d'un nombre N donné est le produit des nombres entiers inférieurs ou égaux à ce nombre N. Ceci est noté N! avec par définition la factorielle de 0 à 1, ce qui donne: 0! = 1 1! = 1 2! = 1*2 3! =1*2*3 (... ) N! = 1*2*3... *(N-1)*N La notation générale est: N! Fonction puissance recursive. = 1 si N = 0 N! = N*(N-1)! si N > 0 et l'on voit que la factorielle de N est définie en fonction d'elle-même (N-1)!, c'est un processus récursif. 2. Une fonction récursive basique Une fonction récursive est, en programmation, une fonction qui s'appelle elle-même. De ce fait un algorithme récursif va jouer sur les paramètres en entrée de la fonction qui seront modifiés à chaque nouvel appel de la fonction dans son propre corps.
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Ce jeu est un exemple de problème qui peut être résolu par une approche récursive. Procédure solution_hanoi Affiche les mouvements à effectuer pour résoudre le problème des tours de Hanoï à n disques. Utiliser la récursivité en Python - Maxicours. n: entier positif (nombre de disques) depart: chaîne de caractères (nom de la tour de départ) intermediaire: chaîne de caractères (nom de la tour intermédiaire) arrivee: chaîne de caractères (nom de la tour d'arrivée) Effet de bord: affichage de texte à l'écran Implémentation def solution_hanoi ( n, depart, intermediaire, arrivee): if n > 0: solution_hanoi ( n - 1, depart, arrivee, intermediaire) print ( f "Déplacer un disque de { depart} vers { arrivee}. ") solution_hanoi ( n - 1, intermediaire, depart, arrivee) Le cas de base est celui où il n'y a aucun disque: on ne fait rien du tout. Pour déplacer n disques de la tour depart vers la tour arrivee, on procède en trois temps: on déplace récursivement n-1 disques de la tour depart vers la tour intermediaire, on déplace un disque (le plus grand) de la tour depart vers la tour arrivee, on déplace récursivement n-1 disques de la tour intermediaire vers la tour arrivee.
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[ En savoir plus] Remarque: Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies. OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [ En savoir plus] Remarque: Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
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