Droite Des Milieux Exercices — Course: Progression 1Sti2D, Topic: Séquence Iv : Chaine De Puissance
Droite des milieux – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1 On suppose que ABC est rectangle en A. 1) Que peut-on dire des droites (IJ) et (AB)? Des droites (IJ) et (AC)? 2) Préciser la nature du quadrilatère AJIK. Exercice 2 Tracer un triangle ABC sachant que AB = 4 cm, AC = 5 cm et BC = 6 cm. 1) Prouver que la droite (BJ) coupe le segment [KI] en son milieu. 2) Calculer les périmètres du triangle IJK et des quadrilatères AKIJ, BKJI et CIKJ. Tracer un triangle ABC, puis construire les points D, E, F, G, H et I, symétriques respectifs de A par rapport à C, de A par rapport à B, de C par rapport à B, de C par rapport à A, de B par rapport à A et de B par rapport à C. Comparer les périmètres du triangle ABC et de l'hexagone DEFGHI. Exercice 4 I et J sont les milieux de [BC] et de [CD]. La parallèle à (AB) passant par I et la parallèle à (AD) passant par J se coupent en P. Montrer que P est le milieu de [AC]. Exercice 5 1) Prouvons que les droites (IJ) et (BC) sont parallèles. 2) Prouvons que K est le milieu du segment [AE].
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Ce module regroupe pour l'instant 29 exercices sur les propriétés de la droite des milieux dans un triangle en quatrième. Il fait partie du groupement Ev@lwims pour cette classe. Vous pouvez voir les exercices dans leur contexte d'utilisation en visitant les classes ouvertes. Contributeurs: Fabrice Guerimand, Guerimand Fabrice. Paramétrage Choisir un ou plusieurs exercices et fixer le paramétrage (paramétrage simplifié ou paramétrage expert). Puis, cliquer sur Au travail. Les exercices proposés seront pris aléatoirement parmi les choix (ou parmi tous les exercices disponibles si le choix est vide). Paramétrage expert Paramétrage de l'analyse des réponses Niveau de sévérité: Cliquer sur Paramétrage expert pour plus de détails.
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1) Prouvons que S est le milieu du segment [EG]. 2) Prouvons que T est le milieu du segment [EH]. 3) Prouvons que les droites (RT) et (FH) sont parallèles. 4) Déterminons FH. Droite des milieux – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie rtf Droite des milieux – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie pdf Correction Correction – Droite des milieux – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie pdf Autres ressources liées au sujet
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$ $J$ est le milieu de $[OP]. $ La perpendiculaire à $(OQ)$ passant par $J$ coupe $[OQ]\text{ en}K. $ Démontre que $K$ est le milieu de $[OI]. $ Exercice 13 $ABC$ est un triangle, $I$ milieu de $[AB]. $ La parallèle à $(IC)$ passant par $B$ coupe $(AC)$ en $J. $ Montre que $C$ est le milieu de $[AJ]$ Exercice 14 Pour chacun des énoncés ci-dessous, quatre réponses $a\;, \ b\;, \ c\text{ et}d$ sont données dont une seule est juste. Écris le numéro de l'énoncé et la réponse choisie en justifiant. 1) $ABC$ est un triangle tel que $AB=34\;, \ BC=53\text{ et}AC=29. $ $E$ est milieu de $[AB]$ et $F$ celui de $[BC]. $ a) $EF=43. 5$; b) $EF=14. 5$; c) $EF=17$; d) $EF=27. 5$ 2) $BAC$ est un triangle tel que $AB=6\;, \ AC=7\;, \ BC=8. $ $O\;, \ P\text{ et}L$ sont les milieux respectifs des segments $[BA]\;, \ [BC]\text{ et}[AC]. $ Le périmètre du triangle $POL$ est égal à: a) $21$; b) $7$; c) $42$; d) $10. 5. $ Exercice 15 Trace un cercle de centre $I. $ Soit $A$ un point sur ce cercle et $B$ est un point extérieur à ce cercle tels que $(AB)$ soit tangente au cercle.
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Pour les exercices 1 à 4, on considère un triangle ABC et on désigne par I, J et K les milieux respectifs des côtés [BC], [AC] et [AB]. On suppose que ABC est rectangle en A. 1. Que peut-on dire des droites (IJ) et (AB)? des droites (IJ) et (AC)? 2. Préciser la nature du quadrilatère AJIK. Tracer un triangle ABC sachant que AB = 4 cm, AC = 5 cm et BC = 6 cm. 1. Prouver que la droite (BJ) coupe le segment [KI] en son milieu. 2. Calculer les périmètres du triangle IJK et des quadrilatères AKIJ, BKJI et CIKJ. On suppose que AB = 7 cm, AC = 8 cm et BC = 12 cm. On désigne par L et M les milieux respectifs de [KJ] et [KI]. 1. Prouver que la droite (LM) est parallèle à la droite (AB). 2. Calculer le périmètre du triangle KLM. Soit M le milieu de [AK] et N celui de [KB]. 1. Préciser la nature du quadrilatère MJIN. 2. Comment choisir le triangle ABC pour que MJIN soit un rectangle? un losange? un carré? Tracer un triangle ABC, puis construire les points D, E, F, G, H et I, symétriques respectifs de A par rapport à C, de A par rapport à B, de C par rapport à B, de C par rapport à A, de B par rapport à A et de B par rapport à C.
Donc H est bien le milieu de [KI] 2. Le périmètre de IJK vaut: IJ + IK + JK. IJ vaut la moitié de AB, soit 2 cm IK vaut la moitié de AC, soit 2, 5 cm KJ vaut la moitié de BC, soit 3 cm Périmètre de IJK = 2 + 2, 5 + 3 = 7, 5 cm Périmètre de AKIJ = AK + KI + IJ + JA AK = JI = 2 cm KI = JA =2, 5 cm Périmètre de AKIJ = AK + KI + IJ + JA = 2 + 2 + 2, 5 + 2, 5 = 9cm Périmètre de BKIJ = BK + KJ + JI + IB BK = AK = IJ = 2 cm BI = KJ = 3 cm Périmètre de BKIJ = BK + KJ + JI + IB = 2 + 2 + 3 + 3 = 10 cm Périmètre de CIKJ = CI + IK + KJ + JC CI = BI = KJ = 3 cm JC = JA = IK = 2, 5 cm Périmètre de CIKJ = CI + IK + KJ + JC = 3 + 3 + 2, 5 + 2, 5 = 11 cm exercice 3 1. D'après le théorème des milieux, (AB) et (IJ) sont parallèles, et IJ vaut la moitié de [AB]. [ML] coupe [KI] et [KJ] respectivement dans leurs milieux, donc d'après le théorème des milieux, (ML) est parallèle à (IJ) et la longueur ML vaut la moitié de la longueur IJ. Puisque (ML) est parallèle à (IJ), et que (IJ) est parallèle à (AB), alors (ML) est parallèle à (AB).
Présentation La transmission d'une puissance est la fonction la plus usuelle des chaînes mécaniques. Il s'agit d'entraîner une roue dentée calée sur un arbre récepteur à partir d'un pignon fixé sur un arbre moteur plus ou moins éloigné mais parallèle au premier. Pour une valeur donnée de la puissance à transmettre P = C ω, on peut trouver toutes les combinaisons possibles entre un faible couple C à grande vitesse ω et un fort couple à faible vitesse. La transmission de puissance est le domaine privilégié des chaînes mécaniques à rouleaux, particulièrement des chaînes de précision à pas court bien adaptées aux grandes vitesses, cette notion de vitesse étant évidemment à relativiser en fonction de la dimension, donc de la masse des chaînes. 2. 1 Cinématique HAUT DE PAGE 2. 1. Chaine de puissance pc. 1 Mouvements relatifs de la chaîne et du pignon Considérons le brin tendu, supposé horizontal, de longueur infinie et sans masse, d'une chaîne à rouleaux lors de son engrènement sur le pignon menant. Sur la figure 8, le pignon est représenté schématiquement par un polygone de z côtés, z étant le nombre de dents du pignon, dont les sommets a, b, c, d,... coïncident avec les points d'articulation A, B, C, D,... de la chaîne dans chacun des creux de dents et sont sur un cercle, appelé cercle primitif, de diamètre D p: ( 1) avec: α: angle au centre entre deux creux de dents: α = 2π / z p: pas de la chaîne et du pignon supposés rigoureusement égaux.
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Lycée > Premiere Sciences de l'ingénieur Le rendement des chaines d'énergie Objectifs Quantifier le rendement global d'une chaine d'énergie. Identifier les grandeurs d'efforts et de flux sur une chaine d'énergie. Points clés L'énergie s'exprime en Joule (J) ou en Watt·heure (W·h). La puissance s'exprime en Watt (W). La puissance est le produit d'une grandeur de flux et d'une grandeur d'effort. Le rendement d'un système se calcule en divisant l'énergie disponible en sortie par l'énergie absorbée en entrée. Le rendement global d'un système est le produit des rendements de ses constituants. Pour bien comprendre Chaines d'énergie et chaines d'information Pour fonctionner, un système a besoin L'un des enjeux de l'écoconception est d'optimiser l'utilisation de l'énergie par les systèmes. Le rendement énergétique d'un mécanisme permet d'exprimer l'énergie présente en sortie en fonction de l'énergie absorbée en entrée. Maxpid - La chaîne de puissance. 1. Énergie et puissance a. L'énergie L' énergie est une mesure de la capacité d'un système à modifier un état, à produire un travail entrainant un mouvement, un rayonnement électromagnétique ou de la chaleur.
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Ce type de chaîne est généralement utilisé pour exercer un effort important de traction, dans les bancs d'étirage par exemple. Les chaînes à maillons coudés Sont formées d'un seul type de maillons: les plaques, coudées à mi-longueur, portent une douille à une extrémité et un axe à l'autre.
Les chaînes sont... RPV™ series... La chaîne RPV est une chaîne à dents inversées à haute performance, spécialement conçue pour atteindre ou dépasser les capacités de toutes les autres chaînes à haute performance. Capable... Voir les autres produits Ramsey Products DIN 8187, DIN 8188, ISO 606 | Marathon RF series Pas de chaîne: 6 mm - 76 mm La chaîne à rouleau A est célèbre pour sa haute performance et la résistance continue contre la fatigue, les dimensions respectent tout à fait le standard ANSI. La chaîne peut être composée en une seule... Chaine de puissance si. Voir les autres produits Hengjiu Group À VOUS LA PAROLE Notez la qualité des résultats proposés: Abonnez-vous à notre newsletter Merci pour votre abonnement. Une erreur est survenue lors de votre demande. adresse mail invalide Tous les 15 jours, recevez les nouveautés de cet univers Merci de vous référer à notre politique de confidentialité pour savoir comment DirectIndustry traite vos données personnelles Note moyenne: 4. 8 / 5 (10 votes) Avec DirectIndustry vous pouvez: trouver le produit, le sous-traitant, ou le prestataire de service dont vous avez besoin | Trouver un revendeur ou un distributeur pour acheter près de chez vous | Contacter le fabricant pour obtenir un devis ou un prix | Consulter les caractéristiques et spécifications techniques des produits des plus grandes marques | Visionner en ligne les documentations et catalogues PDF