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Exercice 1 (Amérique du Nord mai 2012) Dans une association sportive, un quart des femmes et un tiers des hommes adhèrent à la section tennis. On sait également que $30\%$ des membres de cette association adhèrent à la section tennis. Partie A On choisit au hasard un membre de cette association et on note: $F$ l'évènement "le membre choisi est une femme", $T$ l'évènement "le membre choisi adhère à la section tennis" Montrer que la probabilité de l'événement $F$ est égale à $\dfrac{2}{5}$. $\quad$ On choisit un membre parmi les adhérents à la section tennis. Quelle est la probabilité que ce membre soit une femme? Partie B Pour financer une sortie, les membres de cette association organisent une loterie. Chaque semaine, un membre de l'association est choisi au hasard de manière indépendante pour tenir la loterie. a. Déterminer la probabilité pour qu'en quatre semaines consécutives, il y ait exactement deux fois un membre qui adhère à la section tennis parmi les membres choisis. b. Pour tout entier naturel $n$ non nul, on note $p_n$ la probabilité pour qu'en $n$ semaines consécutives, il y ait au moins un membre qui adhère à la section tennis parmi les membres choisis.
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Même une fois en poste, et malgré "leur grande expérience", les femmes élues "ont du mal à s'imposer et à se faire écouter", explique Annabelle Caprais. Pourquoi? "À cause du fonctionnement global du système, dont les hommes connaissent tous les rouages", estime la docteure en sociologie. "Le sport a été créé par et pour les hommes. Toutes les règles du mouvement sportif sont calquées sur ce modèle masculin", renchérit Marie-Françoise Potereau. Remarques sexistes, interruptions en réunion: les débuts peuvent être compliqués. "Vous arrivez dans une arène, vous combattez les blagues à deux balles, vous vous battez pour prendre la parole. Il ne faut pas se laisser faire", précise Marie-Françoise Potereau, première femme à avoir occupé le poste de cadre technique à la fédération de cyclisme. "Taper du poing sur la table. " C'est ce qu'à fait Brigitte Schleifer en prenant la tête de la fédération de football américain, en 2018 après la démission du président et de son trésorier. "Les hommes avaient toujours géré la fédération et, au départ, cela a été compliqué de me faire entendre quand je suis arrivée en cours de mandat.
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L'escrime est un cas limite, avec 27, 7% d'adhérentes et 26, 5% de femmes dans son comité directeur. La lutte et le baseball-softball ont gardé un poste disponible pour une femme mais, faute de trouver une candidate, ce poste est vacant, ce qui entre dans les cas de non-conformité cités par le ministère. Contactées, plusieurs fédérations nous ont expliqué avoir un problème de recrutement, l'essentiel des membres de ces comités étant en outre des bénévoles. Le manque de femmes à la tête des fédérations est d'autant plus visible quand ce sport est majoritairement pratiqué par des femmes, comme c'est le cas pour la gymnastique, le patinage ou l'équitation. Ces trois sports respectent toutefois la loi en ayant placé plus de 40% de femmes au comité directeur. Des bureaux exécutifs très masculins L'écart entre la proportion de femmes licenciées d'un sport et leur représentation au sein d'une fédération est encore plus criant si l'on regarde la composition des bureaux fédéraux et des directions techniques.
b. Pour tout entier naturel n non nul, on note la probabilité pour qu'en n semaines consécutives, il y ait au moins un membre qui adhère à la section tennis parmi les membres choisis. Montrer que pour tout entier n non nul: () c. Déterminer le nombre minimal de semaines pour que. 2. Pour cette loterie, on utilise une urne contenant 100 jetons; 10 jetons exactement sont gagnants et rapportent 20 euros chacun, les autres ne rapportent rien. Pour jouer à cette loterie, un joueur doit payer 5 € puis tire au hasard et de façon simultanée deux jetons de l'urne: il reçoit alors 20 euros par jeton gagnant. Les deux jetons sont ensuite remis dans l'urne. On note X la variable aléatoire associant le gain algébrique (déduction faite des 5 € réalisé par un joueur lors d'une partie de cette loterie. a. Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X. b. Calculer l'espérance mathématique de la variable aléatoire X et interpréter le résultat obtenu. Tous les exercices essentiels de maths de la Sixième à la Terminale condensés sur une seule page web de manière optimale.