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Le plan est rapporté à un repère orthonormal d'unité graphique 1 cm. 1. Étudier le signe de f(x) sur. b. Déterminer la limite de la fonction f en. Déterminer la limite de la fonction f en. c. On note f' la fonction dérivée de la fonction f sur. Calculer, pour tout nombre réel x, f'(x). En déduire les variations de la fonction f sur. d. Tracer la courbe représentative de la fonction f sur l'intervalle [−2; 5]. 2. On note la suite définie pour tout entier naturel n par: Dans cette question, on ne cherchera pas à calculer la valeur exacte de en fonction de n. a. Montrer que, pour tout. b. Montrer que la suite est croissante. 3. À l'aide d'une intégration par parties, montrer que pour tous réels a et b: b. En déduire l'expression de en fonction de n. c. Déterminer. d. Donner une interprétation graphique de cette limite. 4. Déterminer tel que. Ce calcul intégral correspond-il à un calcul d'aire? Exercice 8 – Dérivée On considère la fonction numérique définie sur par. 1. Devoir maison de maths 5ème pdf.fr. Calculer et. En déduire que est constant.
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La manière dont le laser est réfléchi indique à l'ordinateur de la caisse à quel produit correspond le code-barres lu. Un dernier exemple: les lasers sont utilisés dans la recherche marine. Les faisceaux lasers sont projetés dans les profondeurs pour surveiller les changements dans ces lieux et obtenir des détails sur les substances contenues dans l'eau. Tout ceci ne serait pas faisable avec un faisceau lumineux classique. Enfin, il est intéressant de savoir que les lasers peuvent servir d'outil de coupe. Toutefois, il faut un équipement nettement plus puissant et basé sur un autre principe. Utilisation laser rotatif chantier 4. La technologie laser est-elle dangereuse? L'oeil humain possède un mécanisme de protection contre les stimuli lumineux. C'est le reflex de cligner des yeux qui ferme nos paupières en ¼ seconde après le stimulus. Ce reflex, en fermant notre paupière, prévient les dommages que pourrait causer un laser de classe 2 (d'une puissance maximale de 1 mW), arrivant accidentellement directement dans l'oeil. Cependant, dans le cas d'un reflex altéré, ce qui veut dire que l'oeil met plus de temps à se fermer, les lasers de classe 2 et en-dessous peuvent endommager la rétine.