Probabilités Conditionnelles - Arbre Pondéré - Maxicours
Première Mathématiques Exercice: Calculer une probabilité avec un arbre pondéré en utilisant la règle de la somme des probabilités inscrites sur les branches issues d'un même nœud À partir de l'arbre pondéré, calculer les probabilités suivantes. P(\bar{H})=0{, }412 P(\bar{H})=0{, }312 P(\bar{H})=0{, }212 P(\bar{H})=0{, }112 P_A(\bar{H})=0{, }8 P_A(\bar{H})=0{, }7 P_A(\bar{H})=0{, }6 P_A(\bar{H})=0{, }5 P_B(H)=0{, }3 P_B(H)=0{, }39 P_B(H)=0{, }7 P_B(H)=0{, }8 P(\bar{H})=0{, }79 P(\bar{H})=0{, }69 P(\bar{H})=0{, }59 P(\bar{H})=0{, }49 P(H)= 0{, }33 P(H)= 0{, }23 P(H)= 0{, }13 P(H)= 0{, }03
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Cette probabilité se note P G (O). C'est la probabilité que l'événement O se réalise sachant que l'événement G est réalisé. Ici l'ensemble de référence n'est plus E mais l'ensemble des bonbons à la guimauve: On a aussi b. Définition et propriétés c. Application à l'exemple car F est l'événement contraire de O. En effet, si un bonbon n'est pas au parfum orange, il est à la fraise:. Calculer probabilité arbre pondéré en. De la définition, on déduit la propriété suivante: 2. Arbre pondéré et formule des probabilités totales a. Arbre pondéré Dans le cas d'une expérience aléatoire mettant en jeu des probabilités conditionnelles dans un univers E, on peut modéliser la succession de deux épreuves à l'aide d'un arbre pondéré. Pour cela, on peut envisager deux niveaux de branches: un premier niveau qui indique la probabilité de l'événement A, puis un second niveau qui permet de figurer les probabilités conditionnelles en rapport avec l'événement B. Une branche relie deux événements. Sur chaque branche, on note la probabilité correspondante.
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La marque A représente 64% des vêtements vendus; la marque N, 28%; la marque O en représente 8%. 30% des vêtements de la marque A, 60% de la marque N et 80% de ceux de la marque O sont soldés. On interroge au hasard un client ayant acheté un vêtement de sport. La probabilité que le client interrogé ait acheté un vêtement soldé est:
Première Mathématiques Exercice: Calculer une probabilité avec un arbre pondéré en utilisant la règle du produit des probabilités inscrites sur les branches À partir de l'arbre pondéré, calculer les probabilités conditionnelles suivantes. Soit l'arbre pondéré suivant: Combien vaut la probabilité P(C\cap H)? P(C\cap H)=0{, }138 P(C\cap H)=0{, }14 P(C\cap H)=0{, }168 P(C\cap H)=0{, }188 Soit l'arbre pondéré suivant: Combien vaut la probabilité P(E \cap \bar{H})? Calculer probabilité arbre pondéré des. P(E \cap \bar{H}) = 0{, }15 P(E \cap \bar{H}) = 0{, }25 P(E \cap \bar{H}) = 0{, }35 P(E \cap \bar{H}) = 0{, }45 Soit l'arbre pondéré suivant: Combien vaut la probabilité P(E \cap H)? P(E \cap H) = 0{, }05 P(E \cap H) = 0{, }15 P(E \cap H) = 0{, }25 P(E \cap H) = 0{, }35 Soit l'arbre pondéré suivant: Combien vaut la probabilité P(S \cap H)? P(S \cap H) = 0{, }06 P(S \cap H) = 0{, }16 P(S \cap H) = 0{, }6 P(S \cap H) = 0{, }36 Soit l'arbre pondéré suivant: Combien vaut la probabilité P(S \cap \bar{H})? P(S \cap \bar{H}) = 0{, }44 P(S \cap \bar{H}) = 0{, }12 P(S \cap \bar{H}) = 0{, }4 P(S \cap \bar{H}) = 0{, }01