Nombres Réels Et Études De Fonctions
Je ne vois pas comment prouver que n|sin(x)| + |sin(x)| majore |sin(nx)cos(x)| + |cos(nx)sin(x)| ni comment utiliser l'hypothèse de récurrence... Merci beaucoup, Cordialement, 15/08/2016, 20h15 #4 Re: |sin(nx)| ≤ n|sin(x)| Ce qui est écrit est assez peu compréhensible, mais |sin(nx)cos(x)| + |cos(nx)sin(x)| = |sin(nx)| |cos(x)| + |cos(nx)| |sin(x)| et il est facile de majorer la valeur absolue d'un cos. NB: Tu manques un peu d'imagination. Tu n'as pas dû essayer grand chose.... Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura 15/08/2016, 22h55 #5 Bonsoir, Merci de votre réponse. Fonction périodique — Wikipédia. Je ne connais pas les règles de valeur absolue. |sin((n+1)x)| ≤ |sin(nx)||cos(x)| + |cos(nx)||sin(x)| |sin((n+1)x)| ≤ |sin(nx)| + |cos(nx)| Ici on pourrait utiliser l'hypothèse de récurrence et le fait que le cosinus soit majoré par 1, mais je ne vois pas où ça nous mènerait. |sin((n+1)x)| ≤ n|sin(x)| + 1 Mauvaise piste j'imagine, car on cherche |sin((n+1)x)| ≤ (n+1)|sin(x)| NB: c'est plus facile d'avoir de l'imagination quand on a la réponse, et croyez-moi ce n'est pas très drôle de sécher...
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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par oroch 11-10-09 à 13:01 Bonjour à tous. Comment puis-je prouver que la fonction |cos(x)| est définit sur + et dérivable sur -{ /2; k}? Valeur absolue de cos x f. Pour la dérivabilité j'ai conjecturer graphiquement. Merci d'avance. Posté par drioui re: fonction valeur absolue de cos(x) 11-10-09 à 13:05 salut la fonction |cos(x)| est definie et derivable sur en particulier sur sur tes ensembles Posté par oroch re: fonction valeur absolue de cos(x) 11-10-09 à 13:14 Non justement elle est pas dérivable sur tout Posté par oroch re: fonction valeur absolue de cos(x) 11-10-09 à 13:33 D'où ma question... Posté par drioui re: fonction valeur absolue de cos(x) 11-10-09 à 13:40 si elle est dérivable sur et sa dérivée est -sinx Posté par oroch re: fonction valeur absolue de cos(x) 11-10-09 à 13:54 ça dérivée c'est pas |-sin(x)|? Posté par drioui re: fonction valeur absolue de cos(x) 11-10-09 à 13:57 non Posté par drioui re: fonction valeur absolue de cos(x) 11-10-09 à 14:01 il faut l'écrire sans valeur absolue apres determine sa derivee
Valeur Absolue De Cos X 3
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Obiang4 06-06-18 à 18:45 Comment vous trouvez l'intégrale de [-Π;Π] de la fonction |cos x|. Moi j'ai trouvé -2. En intégrant -cos(x) sur [-Π;Π/2] et cos(x) sur [Π/2;Π] et j'ai fait l'addition des deux intégrales. Posté par patrice rabiller re: Intégrale de la fonction valeur absolue de cos x dans[-\ 06-06-18 à 18:47 Bonjour à toi aussi... La fonction est positive, donc l'intégrale, sur l'intervalle [-pi; pi] est forcément positive... Valeur absolue de cos x games. Ton résultat est donc faux. Posté par Glapion re: Intégrale de la fonction valeur absolue de cos x dans[-\ 06-06-18 à 23:10 oui c'est 4 le bon résultat. étudie mieux que ça le signe de cos x! Posté par lafol re: Intégrale de la fonction valeur absolue de cos x dans[-\ 06-06-18 à 23:26 Bonjour la fonction est paire, donc par symétrie, l'intégrale sera le double de
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Enoncé Résoudre l'équation suivante: $$\left\{ \begin{array}{rcl} x^y&=&y^x\\ x^2&=&y^3\\ \right. $$ avec $(x, y)\in]0, +\infty[^2$. Enoncé Simplifier les expressions suivantes: \displaystyle \mathbf{1. }\ x^{\frac{\ln(\ln x)}{\ln x}};&\quad&\displaystyle\mathbf{2. }\ \log_x\left(\log_x x^{x^y}\right)\\ Enoncé Étudier la fonction $f:x\mapsto x^{-\ln x}$. Enoncé Démontrer que, pour tout $x\geq 0$, on a $$x-\frac{x^2}2\leq \ln(1+x)\leq x. $$ Enoncé Soit $g:\mathbb R_+\to\mathbb R$ définie par $g(x)=(x-2)e^{x}+(x+2)$. Démontrer que $g\geq 0$ sur $\mathbb R_+$. Enoncé Déterminer la limite en $+\infty$ des fonctions suivantes: \mathbf 1. \ \ln(x)-e^x&\quad&\mathbf 2. \ \frac{x^3}{\exp(\sqrt x)}\\ \mathbf 3. Valeur absolue de cos x 45. \ \frac{\ln(1+e^x)}{\sqrt x}&\quad&\mathbf 4. \ \frac{\exp(\sqrt x)+1}{\exp(x^2)+1}. Enoncé Discuter, selon les valeurs de $a\in\mathbb R$, le nombre de solutions de l'équation $$\frac 1{x-1}+\frac 12\ln\left|\frac{1+x}{1-x}\right|=a. $$ Enoncé Soit $f$ un polynôme de degré $n$, $f(x)=a_n x^n+\dots+a_1x+a_0$, avec $a_n\neq 0$.
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De plus, j'ai constaté sur ma bonne vieille calculette que sur$[0;\pi[, |\sin(x)|$ n'etait pas egale à $\sin(x)$, du moins les tracés de ces deux fonctions ne sont pas identiques et ne se confondent pas. Alors comment étudier cette fameuse fonction de facon propre et justifiée? par kojak » lundi 26 mars 2007, 08:51 levieux a écrit: ça ok, je comprends. Mais, dans mes tablettes est écrit que pour montrer qu'une fonction est decroissante il faut definir le signe de sa dérivée. plus précisément négatif... Ici, tu ne connais pas les variations de la foncion sinus sur $[-\pi, \pi]$? Cosinus hyperbolique — Wikipédia. c'est sensé être connu ou tout au moins le retrouver rapidement sans la dérivée... Si je te comprends bien Kojak, il me suffit d'etudier f(x) sur $]-\pi;0]$et de mulitiplier mon resultat par -1? oui et non... Oui pour le calcul, non pour l'étude de la fonction. De plus, j'ai constaté sur ma bonne vieille calculette que sur$[0;\pi[, |\sin(x)|$ n'etait pas egale à $\sin(x)$, du moins les tracés de ces deux fonctions ne sont pas identiques et ne se confondent pas.
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Pour les articles homonymes, voir Période. En mathématiques, une fonction périodique est une fonction qui lorsqu'elle est appliquée à une variable, reprend la même valeur si on ajoute à cette variable une certaine quantité fixe appelée période. Des exemples de telles fonctions peuvent être obtenus à partir de phénomènes périodiques, comme l'heure indiquée par la petite aiguille d'une horloge, les phases de la lune, etc. Fonction cosinus. Définition [ modifier | modifier le code] La fonction sinus est périodique de période 2 π. Une fonction définie sur un ensemble de nombres réels est dite périodique de période (ou -périodique) si Lorsqu'une fonction est périodique, son graphe reproduit de façon répétitive n'importe quelle portion particulière de longueur une période: c'est une propriété d'invariance par translation. Par exemple, la fonction partie fractionnaire qui associe à un nombre réel sa partie fractionnaire définie par Ici, désigne la partie entière de. La fonction est périodique et de période 1.
Le cosinus hyperbolique est, en mathématiques, une fonction hyperbolique. Définition [ modifier | modifier le code] La fonction cosinus hyperbolique, notée (ou) [ 1], est la fonction complexe suivante: où est l' exponentielle complexe. La fonction cosinus hyperbolique est donc la partie paire de l'exponentielle complexe. Elle se restreint en une fonction réelle d'une variable réelle. La fonction cosinus hyperbolique restreinte à ℝ est en quelque sorte l'analogue dans la géométrie hyperbolique de la fonction cosinus ( voir infra). La notation Ch. x a été introduite par Vincenzo Riccati au XVIII e siècle. Propriétés [ modifier | modifier le code] Propriétés générales [ modifier | modifier le code] cosh est continue et même holomorphe donc de classe C ∞ ( c. -à-d. infiniment dérivable). Sa dérivée est la fonction sinus hyperbolique, notée sinh. cosh est paire. Les primitives de cosh sont sinh + C, où C est une constante d'intégration. cosh est strictement croissante sur ℝ +. Propriétés trigonométriques [ modifier | modifier le code] Des définitions des fonctions cosinus et sinus hyperboliques, on peut déduire les égalités suivantes, valables pour tout complexe et analogues aux formules d'Euler en trigonométrie circulaire: Quand t décrit ℝ, de même que le point de coordonnées parcourt un cercle d'équation, celui de coordonnées parcourt donc une branche d'une hyperbole équilatère d'équation.