Terminales S - Annales - Exercices De Bac S Corrigés - 13 - Géométrie Dans L'espace - Nextschool
Partie Trigonométrie: Q51 à Q53 Question 51: Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère les points du cercle trigonométrique A et B de coordonnées respectives: $(\cos\frac{2\pi}{3};\sin\frac{2\pi}{3})$ et $(\cos\frac{11\pi}{6};\sin\frac{11\pi}{6})$. Les coordonnées du milieu du segment [AB] sont: a) nulles b) opposées c) égales d) inverses l'une de l'autre Correction: On traduit les coordonnées des point A et B. $A(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2})$ et $B(\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2})$ Les coordonnées du milieu I du segment [AB] sont alors: $x_I=\frac{1}{2}(-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2})=\frac{\sqrt{3}-1}{4}$ et $y_I=\frac{1}{2}(\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2})=\frac{\sqrt{3}-1}{4}$ Les coordonnées sont égales Réponse c Question 52: Parmi les formules suivantes, une seule est correcte. Laquelle?
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Réponse b Question 56: Soient A et B deux événements indépendants tels que $p(A\cap B)=0, 32$ et $p(B)=p(A)$. La probabilité de l'événement B est égale à: a) 0, 04 d) 0, 8 A et B sont indépendants donc, on peut écrire: $p(A\cap B)=p(A)\times p(B)=2p(A)^2$ On a alors:$p(A)^2=0, 16$ soit $p(A)=0, 4$ On en déduit que: $p(B)=0, 8$ Question 57: Soit X une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres 800 et p. Annales maths géométrie dans l'espace. Sachant que $p<0, 5$ et que $V(X)=128$ où V(X) désigne la variance de X, on peut affirmer que: a) p=0, 05 b) p=0, 1 c) p=0, 2 d) p=0, 25 Pour la loi binomiale, $V(X)=np(1-p)$ ici: n=800 et V(X)=128. On a alors l'équation suivante à résoudre: $800p(1-p)=128$ soit à résoudre: $p-p^2=0, 16$ La seule réponse possible est p=0, 2. Question 58: Soit X une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres 2 et $p$, où $p\in [0;1]$. Sachant que $p(X=1)=\frac{1}{2}$, on peut affirmer que le réel p est égal à: b) $\frac{1}{2}$ c) $\frac{1}{4}$ d) 1 Avec l'expression de la loi binomiale, on trouve que: $p(X=1)=2p(1-p)$ Comme $p(X=1)=0, 5$ on en déduit qu'il faut résoudre: $p(1-p)=0, 25$ La seule réponse possible est p=0, 5 Partie Géométrie dans l'Espace: Q59 & 60 Question 59: On suppose l'espace muni d'un repère orthonormé.
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2) Déterminer une équation de la sphère (S). 3) a) Calculer la distance du point A au plan (Q). En déduire que le plan (Q) est tangent à la sphère (S). b) Le plan (P) est-il tangent à la sphère (S)? 4) On admet que le projeté orthogonal de A sur le plan (Q), noté C, a pour coordonnées (0; 2; -1) a) Prouver que les plans (P) et (Q) sont sécants. b) Soit (D) la droite d'intersection des plans (P) et (Q). Géométrie dans l'espace - ex 1 -. Montrer qu'une représentation paramétrique de (D) est: c) Vérifier que le point A n'appartient pas à la droite (D). Retour au sommaire des annales Remonter en haut de la page
Loi exponentielle de paramètre $\lambda$. Evénements indépendants. Utilisation de la formule $p\left(A\cup B\right)=p(A)+p(B)-p \left(A\cap B\right)$. France métropolitaine 2011 Exo 2. Interpréter un module comme une distance. Trouver $z$ tel que $\dfrac{z+i}{z+1}$ soit réel en posant $z=x+iy$. Interpréter un argument comme un angle. Liban 2011 Exo 2. Tirages successifs avec remise. Annales maths géométrie dans l espace cours. 2010 Annales ancien programme HP = Hors nouveau programme 2012-2013. 1) HP = Première question hors nouveau programme 2012-2013. LP = A la limite du nouveau programme 2012-2013. L'expression du coefficient binomial " k parmi n " n'est plus au programme de Terminale S (ce coefficient se calcule dorénavant uniquement à la calculatrice) de même que l'interprétation du coefficient " k parmi n " en terme de nombres de tirages simultanés de k objets parmi n. L'expression complexe d'une rotation, les barycentres dans le plan ou dans l'espace, la distance d'un point à un plan, les équations différentielles ne sont plus au programme de terminale S. Antilles Guyane Exo 3.