Optique Géométrique
En général le prisme n'est pas rigoureusement stigmatique, que pour les points de son arête 🔗 Stigmatisme approché Si on considère l'angle d'incidence i est petit pour la première face, l'angle sur la deuxième face ne l'est pas forcement sauf si l'angle du prisme A lui même est petit on peut parler du stigmatisme approché 📙 Documents à télécharger TP Prisme et spectrophotométrie Exercices corrigés de l'optique géométrique ( prisme)
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Optique Géométrique Prime Minister
di1 = r1. dr1 cos i2. di2 = r2. dr2 En éliminant dr1, dr2 = − dr1 et di2, il vient: Cette expression s'annule si cos r2 = cos r1. En élevant au carré et en remplaçant cos² i par (1 − sin² i), on tire Comme N est supérieur à 1 le premier terme ne peut être nul. Il faut sin² i1 = sin² i2 Soit i2 = ± i1. La solution i2 = − i1 a été introduite par l'élévation au carré. La déviation est minimum si i2 = i1 = i0 et donc r2 = r1 = r0. Le trajet du rayon est alors symétrique par rapport au plan médiateur du dièdre du prisme.. Mesure de l'indice d'un prisme Soit Δ l'angle de déviation minimum. On a Δ = 2. i0 − A → i0 = (A + Δ) / 2 or r0 = A / 2 On tire: Si on mesure A et Δ avec un goniomètre de précision, il est possible de déterminer l'indice avec une incertitude de l'ordre de 10 −5. Stigmatisme du prisme On considère un prisme de petit angle A soit incidence faible. Avec ces hypothèses, on a i1 = N. r1 et i2 = N. Optique Géométrique. r2 et D = i1 + i2 − A = N(r1 + r2) − (r1 + r2) = (N − 1). A Un tel prisme donne d'un point source une image virtuelle dévié d'un angle D = (N − 1).
Optique Géométrique Prime Pour L'emploi
Le rayon incident est dévié par le prisme d'un angle égal à D = (i1 − r1) + (i2 − r2). La quadrilatère AKLJ ayant deux angles droits en K et J, on en déduit que A = r1 + r2. On en déduit les relations suivantes: Il n'y a un rayon émergeant que si r2 est inférieur à l'angle de réfraction limite. La somme r1 + r2 étant constante, il existe une valeur minimum im de i1 qui autorise la présence d'un rayon émergeant. Minimum de déviation Avec un goniomètre, on effectue le tracé point par point de la courbe de déviation D = f ( i1) pour un prisme d'indice N = 1, 5 et d'angle A = 60 °. Le point A correspond à l'incidence minimum im pour laquelle existe un rayon émergeant. L'angle i2 vaut alors 90°. Au point B (incidence rasante), l'angle i2 est égal à im. Prismes. Pour les points A et B, la déviation est maximum. D'après le principe du retour inverse de la lumière, il existe deux valeurs de i1 (et donc de i2) qui donnent la même déviation. Quand i1 = i2, la déviation est minimum. En utilisant les formules du prisme, on peut retrouver cette propriété: La déviation est minimum si dD / di1 = 0. dD = di1 + di2 dr1 + dr2 = 0 cos i1.
Optique Geometrique Le Prisme
Je rappelle l'expression analogue qui avait été obtenue sans faire d'approximation pour faire réaliser aux étudiants que cette dernière était beaucoup plus complexe que celle qui vient d'être développée. Synthèse Je questionne les étudiants à savoir quelles sont les trois équations les plus importantes qui ont été vues durant ce cours. Je leur demande de me citer les trois conditions d'émergence d'un prisme. Présentaton du devoir Suite à ce cours, les étudiants doivent effectuer la tâche faisant appel aux TIC, qui est décrite plus en détail ici. Modes et moments d'évaluation L'ensemble du contenu de ce cours est évalué formativement par le biais de l'activité qui est présentée à la fin du cours. Celle-ci se veut un travail de préparation en vue du prochain examen sommatif, comptant pour 25% de la note finale. Cet examen porte sur six chapitres alors que la période décrite sur ce site traite d'un seul de ceux-ci. Optique géométrique prise en main. Il est donc réaliste de présenter six problèmes à développement aux étudiants lors de cet examen, dont un qui fait appel à ce qui vient d'être décrit.
Optique Géométrique Prise En Charge
41. n > 1. 41. c) Le prisme se comporte comme un miroir. d) Une rotation du prisme de 45 + 90 = 135 o dans le sens horaire donne la position ou la lumière est renvoyée dans le sens inverse (figure b). On considère un prisme de verre ABC d'indice n1, rectangle en A, plongé dans un milieu d'indice n2. L'angle B mesure 74 o. Un rayon lumineux rencontre le prisme perpendiculairement à AB, puis fait des réflexions en I, J et une réfraction en K. On considère deux milieux qui entoure le prisme. Le premier est l'air, d'indice n2 = n_air = 1, le deuxième d'indice n2 à déterminer pour que le rayon subisse toujours deux refléxions totales, une en I, et l'autre en J. 1) n1 = 1. 5, et n2 = 1 En I, J et K l'angle critique est tel que: n1 sin ic = n2. Donc: ic = sin - 1 (n2/n1) = sin - 1 (1/1. Prisme optique géométrique. 50) = 42 o ic = 42 o En I, l'angle d'incidence 74 o > ic; il y a donc réflexion totale. En J, l'angle d'incidence 58 o > ic; En K, l'angle d'incidence 26 o < ic; il ya donc réflexion partielle. 2) n1 = 1. 5 et n2 =?
Optique Géométrique Prise En Main
Un prisme est constitué par deux dioptres formant un dièdre. L'angle du dièdre A est l'angle du prisme. L'arête du dièdre est l'arête du prisme. En général le prisme est fermé par un plan opposé à l'arête qui constitue sa base. Un plan normal est un plan de section principale. Optique geometrique le prisme. On suppose que le prisme est placé dans l'air, que son indice est N > 1 et que la lumière utilisée est monochromatique. On se place dans un plan de section principale. Un rayon incident arrive sur le dioptre d'entrée en J avec une incidence i1. Avec nos hypothèses, le rayon pénètre dans le prisme et se réfracte avec une émergence r1. Il arrive en K sur le dioptre de sortie avec une incidence r2. JK est dans le plan de section principale. Si r2 est supérieur à l'angle de réfraction limite, il y a réflexion totale sur cette face et il n'y a pas de rayon émergeant. Si r2 est inférieur à cet angle, il existe un rayon émergeant faisant l'angle i2 avec la normale au dioptre en K et contenu dans le plan de section principale.
Chaque acétate présente deux droites perpendiculaires, assimilables aux dioptres du prisme et à la normale de ceux-ci. J'utilise ensuite ce résultat pour mener à l'expression de la déviation en fonction des paramètres facilement mesurables du prisme (angles d'arrête, d'incidence et d'émergence, soit A, i 1 et i 2 '). L'exposé magistral des étapes précédentes est coupé par un exercice du livre de référence. Ce dernier permet aux étudiants d'appliquer ce résultat qui est fondamental. Ils complètent le problème en équipes de 2. Je le résous ensuite au tableau. Les conditions d'émergence du prisme J'aborde le contenu de cette section de façon très visuelle en utilisant une autre démonstration avec le laser et le prisme d'acrylique pour les deux premières conditions. La troisième condition fait appel à la paire d'acétates décrite précédemment. Une convention sur le signe des différents angles est présentée sous forme d'un schéma que je dessine au tableau. Je résous un exemple tiré du manuel de référence au tableau en questionnant les étudiants qui me guident ainsi lors de la résolution.