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e. Pour tout entier naturel $n$, déterminer, en fonction de $n$ et $\theta$, un argument du nombre complexe $z_n$. Représenter $\theta$ sur la figure jointe en annexe 2, (à rendre avec la copie). Expliquer, pour tout entier naturel $n$, comment construire le point $A_{n+ 1}$ à partir du point $A_n$. Annexe 2 Candidats ayant suivi l'enseignement de spécialité On donne les matrices $M = \begin{pmatrix}1& 1& 1\\1 &- 1& 1\\ 4 &2& 1\end{pmatrix}$ et $I = \begin{pmatrix}1 &0& 0\\0& 1& 0\\ 0 &0 &1\end{pmatrix}$. Déterminer la matrice $M^2$. On donne $M^3 = \begin{pmatrix}20& 10& 11\\12& 2& 9\\42& 20& 21 \end{pmatrix}$. Vérifier que $M^3 = M^2 + 8M + 6I$. Sujet bac amerique du nord 2015 paris. En déduire que $M$ est inversible et que $M^{-1} = \dfrac{1}{6} \left(M^2 – M – 8I\right)$. Partie B Étude d'un cas particulier On cherche à déterminer trois nombres entiers $a$, $b$ et $c$ tels que la parabole d'équation $y = ax^2 + bx + c$ passe par les points $A(1;1)$, $B( -1;-1)$ et $C(2;5)$. Démontrer que le problème revient à chercher trois entiers $a$, $b$ et $c$ tels que $$M\begin{pmatrix}a\\b\\c\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1\\- 1\\5\end{pmatrix}.
Montrer que les droites (UV) et (BC) sont parallèles. Construire le point V sur la figure jointe en annexe 1, (à rendre avec la copie) (... ) Sujet_BacS_2015_Amérique du Nord_Mathématiques Mathématiques série ES / L Un industriel veut lancer sur le marché une gamme de produits spécialement conçus pour les gauchers. Auparavant il cherche à estimer la proportion de gauchers dans la population française. Une première étude portant sur un échantillon de 4 000 Français révèle que l'on dénombre 484 gauchers. 1) Un intervalle de confiance au niveau de confiance 0, 95 permettant de connaître la proportion de gauchers dans la population française est (les bornes ont été arrondies à 10 puissance -3): a. Freemaths - Sujet et Corrigé Maths Bac S 2015 Amérique du Nord. [0, 120; 0, 122] b. [0, 863; 0, 895] c. [0, 105; 0, 137] d. [0, 090; 0, 152] (... ) Sujet_BacL_ES_2015_Amérique du Nord_Mathématiques Mathématiques Spécialité série ES Sujet_Bac_ES_2015_Amérique du Nord_Mathématiques Spécialité Mathématiques Spécialité série S Sujet_Bac_S_2015_Amérique du Nord_Mathématiques Spécialité Bac 2015 Amérique du Nord: les sujets de Sciences Économiques et Sociales Sciences Économiques et Sociales Obligatoire SUJET Ce sujet comporte quatre documents.
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