Comment Déterminer Une Probabilité ? - Vidéo Maths | Lumni | De 5 A 7 Site De Rencontre
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La médiathèque d'une université possède des DVD de deux provenances, les DVD reçus en dotation et les DVD achetés. Par ailleurs, on distingue les DVD qui sont de production européenne et les autres. On choisit au hasard un de ces DVD. On note: D D l'événement « le DVD a été reçu en dotation » et D ‾ \overline{D} l'événement contraire, U U l'événement « le DVD est de production européenne » et U ‾ \overline{U} l'événement contraire. On modélise cette situation aléatoire par l'arbre incomplet suivant dans lequel figurent quelques probabilités: par exemple, la probabilité que le DVD ait été reçu en dotation est p ( D) = 0, 2 5 p\left(D\right)=0, 25. On donne, de plus, la probabilité de l'événement U U: p ( U) = 0, 7 6 2 5 p\left(U\right)=0, 7625. Exercice arbre de probabilités. Les parties A et B sont indépendantes. Partie A: Donner la probabilité de U U sachant D D. Calculer p( D ‾ \overline{D}). Calculer la probabilité que le DVD choisi ait été reçu en dotation et soit de production européenne (donner la valeur exacte).
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Loi de probabilité d'une Variable Aléatoire Discrète (VAD) Rappel Au chapitre précédent, nous avons défini le support d'une variable aléatoire comme l'ensemble des valeurs que cette variable aléatoire peut prendre. Nous avons également vu la notation $\([X = x_k]\)$ pour un événement où $\(x_k\)$ est une valeur de $\(X(\Omega)\)$. Définition Soit $\(X \)$ une variable aléatoire discrète. Admettons que le support de $\(X \)$ s'écrive: $\(X(\Omega) = \left\{x_k, k \in \mathbb{N} \right\}\)$ Alors, définir la loi de probabilité de la variable aléatoire discrète $\(X \)$, c'est déterminer la probabilité des événements $\([X = x_k]\)$ pour chacune des valeurs $\(x_k\)$ de $\(X(\Omega)\)$. Exemple Reprenons notre exemple où on lance un dé équilibré trois fois de suite avec $\(X \)$ la variable aléatoire qui indique le nombre de faces paires obtenues. Nous avions construit le support suivant pour $\(X \)$: $\(X(\Omega) = {[\! Probabilités, exercice de Probabilité : Conditionnement - Indépendance - 879579. [0; 3]\! ]} \)$ Quelle est la loi de probabilité de $\(X \)$ dans cet exemple?
Ce jeu attire toute votre attention, de première vue vous pensez que vous serez gagnant à tous les coups. La règle de jeu est toute simple, elle est inscrite sur une grande affiche collée au stand. Il suffit de lancer deux dés simultanément, puis de faire la somme des faces supérieures des dés. Et enfin en fonction du résultat obtenu vous empochez un gain allant de 1 euro à 20 euros. Les jeux de hasard attractifs De première vue le jeu paraît simple et sympathique, et il est vrai qu'on y gagne à tous les coups. Les cases où on peut gagner des billets de 20 euros ou de 5 euros sont plus nombreuses que celle de 1 euro. Et comme le prix de la partie est de seulement 5 euros vous vous décidez de tenter votre chance. Alors vus jouez une première fois et vous obtenez un 10. Vous vous dites que c'est bien mais vous pourrez faire mieux. Exercice arbre de probabilités et. Vous jouez une deuxième fois et vous obtenez un 7. Une troisième fois vous obtenez 6, puis un 9… Vous commencez à avoir des doutes, vous vous demandez si le jeu n'est pas truqué.
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