Cartésien : Définition Simple Et Facile Du Dictionnaire
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On note le point d'intersection de (OI) et de la parallèle à (OJ) passant par A et le point d'intersection de (OJ) et de la parallèle à (OI) passant par A. On détermine les coordonnées de A en prenant: – pour l'abscisse de A, l'abscisse du point sur la droite graduée (OI) d'origine O, – pour l'ordonnée de A, l'abscisse du point sur la droite graduée (OJ) d'origine O. Ici, les coordonnées du point A sont (3; 2). Remarques Si les axes sont perpendiculaires (O; I, J) est un repère orthogonal. Si les axes sont perpendiculaires et si de plus OI = OJ, alors (O; I, J) est un repère orthonormal. Exercice n°1 3. Quelles opérations peut-on effectuer sur des vecteurs? • La somme de deux vecteurs est un vecteur que l'on peut construire de deux façons: – avec la relation de Chasles en partant d'un point A:; – avec la règle du parallélogramme:. Plan de repérage plan. Remarque La relation de Chasles sert aussi à décomposer un vecteur en une somme de vecteurs. Si A et B sont deux points donnés, alors, pour tout point C, on a:.
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adjectif, nom cartésien, adjectif cartésien, nom Mise à jour le 28/03/22 logique Approfondir avec: cartesien, mot de 9 lettres en cliquant ici Contribuez et ajoutez votre définition des mots-croisés: Questions réponse sur cartésien Qu'est-ce qu'une personne cartésienne? Le terme cartésien provient de la vision philosophique de René Descartes. Ce terme, entré désormais dans le langage courant, désigne une personne rationnelle, qui pèse le pour et le contre dans les décisions qu'elle peut prendre, qui a les pieds sur terre. 2nd - Cours - Repérage dans le plan. Une personne cartésienne se fie à des faits et non à des croyances dans ses orientations de vie et ses idées. Quel est le contraire de cartésien? Une personne cartésienne a les pieds sur terre. Si on veut désigner le contraire de cartésien, on peut parler de rêveur, de confus, d'irrationnel, de mystique, de croyant. En effet, les personnes ou les pensées qui ne sont pas cartésiennes ne s'inspirent pas des faits ni de la réalité des choses, mais se fient à des croyances ou à des intuitions.
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En utilisant les nombres réels, on a pu associer à chaque point d'une droite munie d'un repère (O; I) un nombre appelé son abscisse. On peut de même associer à chaque point d'un plan muni d'un repère (O; I, J) deux nombres qui sont les coordonnées du point. Dans un plan muni d'un repère, on peut calculer les coordonnées d'un vecteur et effectuer différents types de calcul vectoriel pour résoudre des problèmes de géométrie. 1. Plan de repérage. Comment repérer un point dans un plan? • On commence par définir un repère du plan: un repère du plan est un triplet de points non alignés (le mot triplet signifie que les trois points considérés sont ordonnés). En général, on appelle le repère (O; I, J), où O est l' origine du repère; la droite (OI) est l' axe des abscisses et la droite (OJ) est l' axe des ordonnées. • Ensuite, à l'aide du repère, on associe à un point un couple unique de nombres réels en traçant des parallèles aux axes passant par le point. Cherchons par exemple les coordonnées de A sur la figure ci-dessus.
II Milieu d'un segment Propriété 2: On considère deux points $A\left(x_A;y_A\right)$ et $B\left(x_B;y_B\right)$ du plan muni d'un repère $(O;I, J)$. On appelle $M$ le milieu du segment $[AB]$. Les coordonnées de $M$ sont alors $\begin{cases} x_M = \dfrac{x_A+x_B}{2} \\\\y_M = \dfrac{y_A+y_B}{2} \end{cases}$. Exemple 1: Dans le repère $(O;I, J)$ on considère $A(4;-1)$ et $B(1;2)$. Ainsi les coordonnées du milieu $M$ de $[AB]$ sont: $\begin{cases} x_M = \dfrac{4 + 1}{2} = \dfrac{5}{2}\\\\y_M = \dfrac{-1 + 2}{2} = \dfrac{1}{2} \end{cases}$ Exemple 2: On utilise la formule pour retrouver les coordonnées de $A$ connaissant celles de $M$ et de $B$. On considère les points $B(2;-1)$ et $M(1;3)$ du plan muni d'un repère $(O;I, J)$. Plan de repérage paris. Soit $A\left(x_A, y_A\right)$ le point du plan tel que $M$ soit le milieu de $[AB]$. On a ainsi: $\begin{cases} x_M = \dfrac{x_A+x_B}{2} \\\\y_M = \dfrac{y_A+y_B}{2} \end{cases}$ On remplace les coordonnées connues par leur valeurs: $\begin{cases} 1 = \dfrac{x_A+2}{2} \\\\3 = \dfrac{y_A-1}{2} \end{cases}$ On résout maintenant chacune des deux équations.