Controle Dérivée 1Ère Série | Des Chaussures De Sécurité Antidérapantes À Acheter Par Lots
Devoir Surveillé – DS sur les applications de la dérivation pour les élèves de première avec Spécialité Maths. Le devoir et ses exercices reprennent: pour l'exercice 1, les dérivées, les équations de tangente et équations du type f(x) = m. Il aborde aussi la recherche de tangentes parallèles à une droite et les positions relatives de 2 courbes. pour l'exercice 2, ensemble de définition, étude de variations d'une fonction à l'aide de sa dérivée, équations polynomiales et positions relatives. Sujet du devoir sur les dérivées Première Maths Spécialité Consignes du devoir sur les applications de la dérivation première maths spécialité – Lycée en ligne Parti'Prof – J. Tellier Durée 1h30 – Calculatrices interdites Exercice 1 (sans calculatrice – 10 points) Soit la fonction f définie sur [-4; 4] par f(x) = 3x 3 – 6x² + 3x + 4. Controle dérivée 1ere s francais. On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormé. Partie A 1/ Calculer f'(x) et étudier son signe. 2/ Donner le tableau de variations complet de f sur [-4; 4].
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Controle Dérivée 1Ère Série
Fonctions (Généralités, compositions) Second degré Polynômes et fractions rationnelles Nombres complexes Produit scalaire Fonctions (Dérivées) Sujets
Etudiez la dérivabilité des fonctions suivantes, puis donnez leur fonction dérivée.
Controle Dérivée 1Ere S Francais
Contrôle 12-9-2014 - le radian - la valeur absolue (1) - décimales cachées sur calculatrice 1ère S Contrôle 12-9-2014 version 13-9-2 Document Adobe Acrobat 63. 9 KB Contrôle 19-9-2014 - vecteurs du plan - théorème de Pythagore - trigonométrie dans un triangle rectangle 1ère S Contrôle 19-9-2014 version 29-12- 101. 9 KB version plus simple des deux premiers exercices 1ère S Contrôle 19-9-2014 version plus s 34. Maths - Contrôles. 9 KB Contrôle 26-9-2014 - vecteurs - valeur absolue (2) - trigonométrie dans le triangle rectangle 1ère S Contrôle 26-9-2014 version 29-12- 201. 0 KB Test 29-9-2014 équations cartésiennes (activités mentales) 1ère S Test 29. 3 KB Contrôle 30-9-2014 coordonnées dans le plan (lectures graphiques dans des repères obliques, changements de repère) 1ère S Contrôle 284. 1 KB Test non noté le 1-10-2014 fonctions de référence 1ère S Test non noté le 18. 9 KB Contrôle 3-10-2014 - coordonnées dans le plan - équations de droites 92. 6 KB Test 7-10-2014 - équations cartésiennes de droites - coordonnées 50.
3/ Donner le nombre de solutions de l'équation f(x) = m suivant les valeurs de m. Partie B 4/ C admet-elle des tangentes parallèles à la droite d'équation y = -7x. Si oui donner les abscisses des points où ces/cette tangente(s) existe(nt). 5/ C admet-elle des tangentes parallèles à la droite d'équation y = 20 + 3x. Si oui donner les abscisses des points où ces/cette tangente(s) existe(nt). Partie C 6/ Soit la fonction g définie sur par g(x) = 3x 3 – x² + 4x – 2 et la fonction f de la partie A, définie sur par f(x) = 3x 3 – 6x² + 3x + 4. On note C f la courbe représentative de f et C g la courbe représentative de g. À l'aide de la calculatrice, conjecturer la position relative de C f et C g. 7/ Démontrer cette conjecture par le calcul. Controle dérivée 1ère série. Exercice 2 (sans calculatrice – 10 points) Soit la fonction h définie par \(h(x) = {x – 2 \over \sqrt{x}}\). On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormé. 1/ Donner l'ensemble de définition de h. 2/ Résoudre h(x) = 0. 3/ Montrer que la dérivée de h est \(h'(x) = {x + 2 \over 2x\sqrt{x}}\).
Controle Dérivée 1Ère Séance Du 17
I. Nombre dérivé f f est une fonction définie sur un intervalle I I. 1. Définitions On fixe un nombre a a dans l'intervalle I I. Le réel T f ( a) = f ( a + h) − f ( a) h, avec k ∈ R + T_f(a)=\frac{f(a+h)-f(a)}{h}, \textrm{ avec} k\in\mathbb R^+ s'appelle le taux d'accroissement de f f en a a. Définition: f f est dite dérivable en a a si lim h → 0 f ( a + h) − f ( a) h existe. \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\textrm{ existe. } On note f ′ ( a) = lim h → 0 f ( a + h) − f ( a) h f'(a)=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h} f ′ ( a) f'(a) s'appelle le nombre dérivé de f f en a a. Exemple: La fonction carrée est-elle dérivable en 3 3. Controle dérivée 1ère séance du 17. On pose g ( x) = x 2 g(x)=x^2 On calcule: g ( 3 + h) = ( 3 + h) 2 = 9 + 2 × 3 × h + h 2 = 9 + 6 h + h 2 g(3+h)=(3+h)^2=9+2\times 3\times h+h^2=9+6h+h^2 et g ( 3) = 3 2 = 9 g(3)=3^2=9 Calculons le taux d'accroissement de g g en a a. T g ( 3) = g ( 3 + h) − g ( 3) h = 9 + 6 h + h 2 − 9 h = 6 h + h 2 h = h ( 6 + h) h = 6 + h T_g(3)=\frac{g(3+h)-g(3)}{h}=\frac{9+6h+h^2-9}{h}=\frac{6h+h^2}{h}=\frac{h(6+h)}{h}=6+h et lim h → 0 T g ( 3) = 6 \lim_{h\rightarrow 0}T_g(3)=6 La fonction carrée est dérivable en 3 3 et g ′ ( 3) = 6 g'(3)=6.
Donc Propriété: Si f f est dérivable en a ∈ I a\in I, la tangente à la courbe C \mathcal C a pour coefficient directeur f ′ ( a) f'(a) On considère la fonction g g définie par g ( x) = x 2 g(x)=x^2 On a vu que g ′ ( 3) = 6 g'(3)=6. T A T_A a pour coefficient directeur 6 6; elle a une équation du type: y = 6 x + p y=6x+p Or, A ( 3; g ( 3)) = ( 3; 9) A(3;\ g(3))=(3\;9) appartient à T A T_A. Donc: 9 = 6 × 3 + p ⇒ p = − 9 9=6\times 3+p \Rightarrow p=-9 Ainsi, T A T_A a pour équation: y = 6 x − 9 y=6x-9 On peut généraliser le résultat précédent par la propriété suivante: La tangente à ( C) (\mathcal C) au point d'abscisse a a a pour équation: y = f ′ ( a) ( x − a) + f ( a) y=f'(a)(x-a)+f(a) Démonstration: T A T_A a pour coefficient directeur f ′ ( a) f'(a); Donc: y = f ′ ( a) x + p y=f'(a)x+p A ( a; f ( a)) ∈ ( T A) A(a\;f(a))\in (T_A) donc f ( a) = f ′ ( a) × a + p f(a)=f'(a)\times a+p Donc, p = f ( a) − f ′ ( a) × a p=f(a)-f'(a)\times a. Mathématiques : Contrôles première ES. Ainsi, ( T A): y = f ′ ( a) x + f ( a) − f ′ ( a) a (T_A): y=f'(a)x+f(a)-f'(a)a ( T A): y = f ′ ( a) ( x − a) + f ( a) (T_A): y=f'(a)(x-a)+f(a) 3.
Pour le BTP, les chaussures devront être dotées de semelles antiperforation. En ce qui concerne les soudeurs et les ouvriers de la sidérurgie, ils ont besoin de bottes ignifugées avec des semelles antiperforation. Pour ceux qui utilisent des tronçonneuses, il leur faut des chaussures montantes anticoupures avec des semelles antiperforation… À chacune de ces protections est accolée une norme ou une catégorie. La norme de base de toutes les chaussures de sécurité est la norme EN ISO 20345: 2011 qui garantit la présence de coques pouvant résister à 200 joules et avec des semelles antidérapantes. À cela s'ajoutent la catégorie P pour les semelles antiperforation, la norme HRO pour les chaussures ignifugées, la norme CR pour les chaussures anticoupures… Pour la résistance au glissement, on parle de normes: SRA pour une résistance au glissement sur des sols en céramique SRB pour une résistance au glissement sur des sols en acier, et SRC pour une résistance au glissement sur des sols en céramique et en acier.
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